Lời nóí đầu

Chương 1. Về sự tồn tại của thực thể ten-xơ

1.1. Giới thiệu chung

1.2. Ten-xơ ứng suất

1.3. Ten-xơ quán tính

1.4. Kết luận

Chương 2. Biểu diễn ma trận của ten-xơ

2.1. Giới thiệu chung

2.2. Đại lượng véc-tơ và đại lượng vô hướng

2.3. Ten-xơ bậc 2

2.4. Các phép tính với ten-xơ

2.5. Kết luận

Chương 3. Biểu diễn ten-xơ dưới dạng chỉ số

3.1. Giới thiệu chung

3.2. Véc-tơ

3.3. Quy ước Einstein

3.4. Các thành phần hiệp biến và nghịch biến

3.5. Tính bất biến của tích vô hướng giữa hai véc-tơ

3.6. Đặc trưng một véc-tơ

3.7.Trường hợp riêng: cơ sở tọa độ trực giao

3.8. Ten-xơ bậc hai

3.9. Ten-xơ bậc p

3.10. Các phép tính đối với ten-xơ

3.11. Ten-xơ đối xứng bậc 2

3.12. Ten-xơ phản đối xứng

3.13. Kết luận

Chương 4. Giải tích ten-xơ

4.1. Giới thiệu chung

4.2. Tọa độ cực trong mặt phẳng Ơclít

4.3. Tọa độ cực trong không gian Ơclít 3 chiều (hay tọa độ cầu)

4.4. Tọa độ bán cực (hay tọa độ trụ)

4.5. Tọa độ cong – hệ quy chiếu cục bộ (hay tự nhiên) tại một điểm

4.6. Chuyển đổi tọa độ cong

4.7. Véc-tơ trong tọa độ cong

4.8. Ten-xơ trong tọa độ cong

4.9. Nhận xét

4.10. Trường ten-xơ

4.11. Chuyển đổi toạ độ cong đối với U^j_i   và Γ_k ^j   _i (không gian Ơclít 3 chiều)

4.12. Vi phân tuyệt đối và đạo hàm hiệp biến của một véc-tơ

4.13. Các công thức của giải tích véc-tơ và ten-xơ

4.14. Kết luận

Chương 5. Ứng dụng

5.1. Mở đầu

5.2. Bất biến hình học (trong không gian Ơclít 3 chiều)

5.3. Điện dung cảm ứng riêng trong môi trường dị hướng

5.4. Mạng điện

5.5. Biểu diễn ten-xơ quán tính

5.6. Đàn hồi tuyến tính

5.7. Ứng dụng trong cơ học chất lỏng

5.8. Khái quát về không gian Riemann

5.9. Nhận xét về các phương trình Lagrange

5.10. Các phương trình Maxwell-Lorentz

5.11. Phương trình tương đối của động lực học chất lỏng không nhớt

5.12. Kết luận

Tài liệu tham khảo