LỜI NÓI ĐẦU
CHƯƠNG 1. ỔN ĐỊNH CHUYỂN ĐỘNG BÀI TOÁN VÀ CÁC KHÁI NIỆM CHUNG
1. Các định nghĩa và một số khái niệm cơ bản
2. Phương trình vi phân nhiễu động
3. Phương pháp Liapunov khảo sát bài toán ổn định chuyển động
CHƯƠNG 2. PHƯƠNG PHÁP THỨ HAI CỦA LIAPUNOV NGHIÊN CỨU ỔN ĐỊNH CÁC CHUYỂN ĐỘNG BÌNH ỔN
1. Hàm Liapunov, các định nghĩa về xác định dấu và các tính chất của hàm Liapunov
2. Các định lý về ổn định và ổn định tiệm cận chuyển động
3. Các định lý về tính không ổn định của chuyển động
4. Phương pháp xây dựng hàm Liapunov nhờ các tích phân đầu
5. Các ví dụ về ổn định tiệm cận và không ổn định chuyển động
CHƯƠNG 3. ỔN ĐỊNH CỦA CÁC HỆ CƠ HỌC
1. Phương trình chuyển động của hệ cơ học
2. Các định lý về ổn định và không ổn định của vị trí cân bằng của hệ bảo toàn
3. Ổn định và không ổn định của vị trí cân bằng của hệ không bảo toàn
4. Các định lý về ổn định và không ổn định của chuyển động dừng [18, 19]
CHƯƠNG 4. ỔN ĐỊNH THEO GẦN ĐÚNG THỨ NHẤT CỦA CÁC CHUYỂN ĐỘNG BÌNH ỔN
1. Khảo sát sự ổn định của hệ tuyến tính
2. Các tiêu chuẩn ổn định theo gần đúng thứ nhất
3. Tiêu chuẩn Hurwirtz
4. Các ví dụ về khảo sát ổn định trong gần đúng thứ nhất
CHƯƠNG 5. ỔN ĐỊNH CỦA CHUYỂN ĐỘNG KHÔNG BÌNH ỔN
1. Các định lý của phương pháp thứ hai đối với các chuyển động không bình ổn
2. Ổn định của hệ tuyến tính với các hệ số tuần hoàn
3. Ổn định theo gần đúng thứ nhất
4. Ổn định theo một phần của các biến [14]
CHƯƠNG 6. ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP TRỰC TIẾP CỦA LIAPUNOV VÀO VIỆC KHẢO SÁT ỔN ĐỊNH CỦA CÁC HỆ ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG PHƯƠNG PHÁP LURIE
1. Mở đầu
2. Phương trình nhiễu động của các hệ điều khiển tự động
3. Định lý Lurie
4. Một số trường hợp riêng
CHƯƠNG 7. NGHIÊN CỨU ỔN ĐỊNH CỦA CÁC HỆ ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP TẦN SỐ
1. Phương pháp hàm truyền và các đặc trưng tần số
2. Tiêu chuẩn ổn định Naicvitster đối với hệ tuyến tính
3. Tiêu chuẩn tần số về ổn định tuyệt đối của hệ phi tuyến liên tục
TÀI LIỆU THAM KHẢO