Mục đích của cuốn sách này, nhằm tổng quan một số tư tưởng cơ bản xuyên suốt toán học phổ thông. Nó nhằm giúp cho việc giảng dạy và học tập bộ môn Toán cho giáo viên, sinh viên, nhất là sinh viên các trường Sư phạm, những đối tượng tham gia giảng dạy toán học sau này. Nội dung cuốn sách là những vấn đề mở, mỗi vấn đề đều có thể làm phong phú và sâu sắc thêm, tuỳ thuộc vào đối tượng sử dụng. Tổng quan toán học, hay tổng quan các tư tưởng toán học, là những mục tiêu quá tham vọng, nhưng tổng quan những tư tưởng trong toán học phổ thông thì có thể. Với góc độ cá nhân, tác giả cố gắng trình bày một số vắn đề, theo một tiến trình xuyên suốt, từ toán phổ thông đến mở đầu của toán học cao cấp. 

Nội dung cuốn sách được chia thành từng bài, theo từng chủ đề, bao gồm 12 chủ đề: Tiến trình mở rộng các tập số; Tư tưởng vectơ trong hình học sơ cấp; Tư tưởng biến thiên; Động lực của đại số; Dựng hình; Tiếp tuyến của đường cong; Tư tưởng tối ưu; Khảo sát hàm số; Tư tưởng liên tục; Tư tưởng tập hợp; Một vài tư tưởng từ hình học Euclid; Một vài nguyên lý phổ quát trong toán học. Thông qua 12 chủ đề, tác giả muốn làm rõ hầu hết những tư tưởng cốt yếu trong toán học phổ thông. Tất cả đều được xem xét từ tiến trình lịch sử phát triển, cũng như sự soi sáng qua các tư tưởng toán học hiện đại. Bên cạnh đó là những nguyên lý phổ quát, những vấn đề còn khiếm khuyết và cách khắc phục.

Quyển 1: từ bài 1 - bài 6.