Cuốn chuyên khảo này trình bày "LÝ THUYẾT ỔN ĐỊNH TOÁN HỌC" cho các hệ động lực nói riêng và các hệ phương trình vi phân nói chung. Đó là các bài toán về ổn định Poisson, ổn định Lagrange, ổn định Lyapunov. Nội dung sách sẽ được mở rộng dưới nhiều dạng ổn định so với ba dạng cổ điển nói trên. Đó là sự mở rộng từ các khái niệm mới về ổn định, như ổn định toàn cục, tiêu hao, ổn định mũ, tựa ổn định, ổn định đều, ổn định á tựa tiệm cận, ổn định á đều tiệm cận, ổn định tựa tiệm cận, ổn định tiệm cận đều, ổn định tiệm cận mũ,... đến sự mở rộng bài toán ổn định cho nhiều quá trình trong những không gian có cấu trúc khác nhau: không gian metric tập, không gian metric khoảng, không gian metric mờ,... và không gian Banach của các toán tử.

Cuốn sách bao gồm 05 chương, được chia thành 3 quyển nhỏ: Quyển 1 gồm các chương 1, 2.