LỜI GIỚI THIỆU
LỜI NÓI ĐẦU
KHÁI LUẬN

PHẦN I. CÁC CƠ SỞ CỦA LÝ THUYẾT ĐÀN HỒI

Chương 1. NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN
§1.1. Tính đàn hồi của vật thể rắn
§1.2. Biến dạng đồng nhất
§1.3. Nội lực và Phương pháp mặt cắt
§1.4. Vật thể thuần nhất
§1.5. Vectơ ứng suất
§1.6. Mẫu thí nghiệm chịu lực kéo bằng thép
§1.7. Biến dạng còn dư lại
§1.8. Giới hạn đàn hồi
§1.9. Biến dạng đàn hồi
§1.10. Định luật đối song của ứng suất tiếp
§1.11. Trạng thái ứng suất thuần nhất
§1.12. Định luật Hooke tổng quát
§1.13. Dạng khác của định luật Hooke
§1.14. Ứng suất phẳng – trạng thái biến dạng
§1.15. Mẫu của vật rắn thuần chất
§1.16. Trục đối xứng của biến dạng phẳng
§1.17. Bài toán Lamé
§1.18. Hiện tượng ứng suất tập trung
§1.19. Nguyên lý của Saint – Venant

Chương 2. BÀI TOÁN CƠ BẢN ĐẦU TIÊN CỦA LÝ THUYẾT ĐÀN HỒI
§2.1. Phương trình cần bằng
§2.2. Biểu diễn sự biến dạng qua các chuyển vị
§2.3. Sự xác định các chuyển vị
§2.4. Đẳng thức của Saint – Venant
§2.5. Điều kiện tương thích
§2.6. Điều kiện bờ
§2.7. Bài toán đầu tiên của lý thuyết đàn hồi

Chương 3. BÀI TOÁN CƠ BẢN THỨ HAI CỦA LÝ THUYẾT ĐÀN HỒI
§3.1. Xác định ứng suất qua biến dạng
§3.2. Phương trình biến dạng của vật thể đàn hồi
§3.3. Sự áp dụng các hàm điều hòa
§3.4. Tích phân Treftxa
§3.5. Tích phân Gờrôtski – Nhâybêrơ – Pankôvích

Chương 4. HÀM ĐIỀU HÒA THEO BA CHIỀU
§4.1. Ví dụ đơn giản về hàm điều hòa
§4.2. Hàm Green
§4.3. Hàm số Green trong không gian
§4.4. Bài toán biên của bán không gian
§4.5. Tính chất khác của hàm điều hòa

Chương 5. BÁN KHÔNG GIAN ĐÀN HỒI
§5.1. Thể tích mở rộng theo mặt
§5.2. Ứng suất trên mặt
§5.3. Biến dạng của bán không gian đàn hồi
§5.4. Ví dụ

Chương 6. BÀI TOÁN CỦA HERTZ
§6.1. Biến dạng trong các vật thể tiếp xúc
§6.2. Giả thiết cơ bản
§6.3. Bài toán đối xứng trục của Hertz
§6.4. Ép giữa các hình trụ có trục vuông góc với nhau
§6.5. Sự nén các vật thể có cấu trúc là các thùng phuy
§6.6. Sự giãn ra của diện tích tiếp xúc
§6.7. Sự nén giữa hai trụ tròn xoay song song

Chương 7. KHẢO SÁT TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT TẠI MỘT ĐIỂM TRONG VẬT THỂ
§7.1. Ứng suất chính
§7.2. Ứng suất cực đại
§7.3. Cường độ của ứng suất
§7.4. Một số tính chất của ứng suất tiếp

Chương 8. HỆ ĐÀN HỒI TUYẾN TÍNH
§8.1. Nhận xét tổng quát
§8.2. Hệ tuyến tính
§8.3. Thế năng của lò xo xoắn ốc
§8.4. Nguyên lý về công tương hỗ
§8.5. Định lý Castigliano
§8.6. Thế năng riêng của biến dạng đàn hồi

Chương 9. BÀI TOÁN PHẲNG CỦA LÝ THUYẾT ĐÀN HỒI
§9.1. Hàm ứng suất
§9.2. Biểu thức phức của hàm trùng điều hòa
§9.3. Tích phân chuyển vị của Kôlôxốp
§9.4. Tác dụng của lực tập trung
§9.5. Nghiệm của bài toán cơ bản thứ nhất theo đường tròn
§9.6. Phụ lục về thí nghiệm của Brazil

Chương 10. TOÁN HỌC HÓA LÝ THUYẾT VỀ CẤU TRÚC KHÔNG HOÀN THIỆN
§10.1. Hai phương án của lý thuyết cấu trúc không hoàn thiện
§10.2. Sự lệch mạng xoắn ốc trong ống tròn
§10.3. Biến đổi nghịch đảo
§10.4. Trạng thái ứng suất biến vị
§10.5. Biến vị dòng trong trụ lệch tâm
§10.6. Biến vị xoắn ốc trong trụ tròn xoay
§10.7. Biến vị xoắn ốc trong bán trục xoay tròn
§10.8. Biến vị biên của vật thể lớn vô hạn
§10.9. Biến vị dạng hình nêm theo tính toán toán học
§10.10. Phép tính với hai độ nghiêng
§10.11. Mặt biến vị Sômiliannư
§10.12. Biến vị Sômiliannư trong nửa mặt phẳng
§10.13. Biến vị đôi trong mặt
§10.14. Biến vị tại vùng biên trong mặt bán không gian
§10.15. Mặt phẳng bán không gian với hệ biến vi

PHẦN II. CÁC BIẾN THỂ TOÁN HỌC CƠ BẢN CỦA LÝ THUYẾT DẺO

Chương 11. LƯỢC KHẢO VỀ SỰ PHÁT SINH VÀ SỰ PHÁT TRIỂN CỦA LÝ THUYẾT DẺO
§11.1. Các định nghĩa cơ bản
§11.2. Đối tượng và bài toán cơ học của các biến dạng không đàn hồi
§11.3. Thời kỳ phát triển ban đầu của lý thuyết dẻo
§11.4. Sự phát triển của lý thuyết dẻo trong thế kỷ XX
§11.5. Sự phát triển của lý thuyết dẻo trong thời kỳ Liên bang Xô Viết
§11.6. Cơ học dưới thời Nga và dưới thời Xô Viết
§11.7. Tóm tắt

Chương 12. KHÁI NIỆM XUẤT PHÁT CỦA LÝ THUYẾT DẺO
§12.1. Tenxơ hạng hai trong không gian không Euclide
§12.2. Các tenxơ trong lý thuyết dẻo
§12.3. Khai triển tenxơ biến dạng và tenxơ ứng suất
§12.4. Các bất biến khác trong lý thuyết dẻo
§12.5. Về sự tương tự của độ lệch của ứng suất và độ lệch của biến dạng
§12.6. Biểu đồ ứng suất và sự lý tưởng hóa

Chương 13. VỀ ĐIỀU KIỆN DẺO CỦA VẬT THỂ ĐỒNG NHẤT ĐẲNG HƯỚNG
§13.1. Kiến giải tổng quát
§13.2. Nhận xét về tính chất tổng quát
§13.3. Điều kiện dẻo của Tresca
§13.4. Điều kiện dẻo của Huber – Mises
§13.5. Thí nghiệm tìm tính chất biến dạng của vật liệu
§13.6. Tính chất đàn hồi khối của vật liệu
§13.7. Dạng bất biến của định luật Hooke

Chương 14. LÝ THUYẾT BIẾN DẠNG DẺO HENCKY, NADAIILIU – SHIN
§14.1. Quy luật cơ bản của biến dạng đàn hồi dẻo
§14.2. Xác định hàm củng cố tổng quát
§14.3. Một số tính chất của hàm củng cố
§14.4. Một dạng khác của lý thuyết biến dạng dẻo
§14.5. Định luật giảm tải
§14.6. Công thức ứng suất và năng lượng của thế năng
§14.7. Định lý về công cực tiểu đối với nội lực
§14.8. Phương trình biến phân cân bằng của Lagrange
§14.9. Thiết lập bài toán biên trong lý thuyết dẻo
§14.10. Định lý về tải trọng đơn
§14.11. Định lý về giảm tải

Chương 15. GIẢI BÀI TOÁN ĐƠN THEO LÝ THUYẾT BIẾN DẠNG DẺO
§15.1. Uốn thuần túy thanh thẳng
§15.2. Xoắn của dầm có mặt cắt ngang hình tròn
§15.3. Tính đàn hồi và dẻo của bình chứa tròn được thổi phồng lên
§15.4. Biến dạng đối xứng của ống trụ tròn xoay
§15.5. Xoắn dầm bằng vật liệu dẻo lý tưởng
§15.6. Các thanh có mặt cắt ngang thay đổi. Phương pháp giải đàn hồi

Chương 16. BỔ SUNG VÀ KHÁI QUÁT HÓA BIẾN DẠNG CỦA LÝ THUYẾT DẺO
§16.1. Sự khái quát của Goldenblat và Preger
§16.2. Tương quan tenxơ tuyến tính trong lý thuyết dẻo
§16.3. Vectơ biểu diễn cho tenxơ
§16.4. Sự cải biến phép quay và phép phản chiếu
§16.5. Định đề đồng nhất của Iliushin
§16.6. Luật đến chậm
§16.7. Mặt tải trọng
§16.8. Định đề của Drucker
§16.9. Khung vận dụng biến dạng theo lý thuyết dẻo

Chương 17. LÝ THUYẾT CHẢY DẺO
§17.1. Các biểu thức tổng quát
§17.2. Sự chảy theo Prandtl – Reuss
§17.3. Lý thuyết dẻo của Saint – Venant và Mises
§17.4. Lý thuyết chảy dẻo với sự củng cố đẳng hướng
§17.5. Lý thuyết dẻo của Khănđenman – Lin – Prager
§17.6. Sự chảy với mặt tải trọng nhẫn
§17.7. Sự chảy với mặt tải trọng khác
§17.8. Lý thuyết dẻo của Kađashevích – Nôvôđilốp
§17.9. Mặt ứng suất kỳ dị

Chương 18. NHỮNG BIẾN THỂ KHÁC CỦA LÝ THUYẾT DẺO
§18.1. Lý thuyết trượt của Batđôphơ – Buđianski
§18.2. Mẫu hai số đo của Kliushơnikốp
§18.3. Thời gian bên trong của lý thuyết dẻo
§18.4. Về phương pháp vật lý có tính đẳng phương và cơ tính riêng biệt

PHẦN III. PHÁT TRIỂN KHÁI NIỆM VỀ TRƯỢT TRONG LÝ THUYẾT DẺO

Chương 19. SỰ DIỄN ĐẠT BÀI TOÁN
§19.1. Khái niệm xuất phát và các định nghĩa
§19.2. Sự chống lại trượt
§19.3. Tổng hợp sự trượt
§19.4. Xác định các biến dạng chính

Chương 20. ĐẶC TÍNH TỔNG QUÁT BIẾN DẠNG DẺO CỦA VẬT THỂ
§20.1. Biểu đồ kéo mẫu vật liệu dẻo
§20.2. Sự chảy muộn
§20.3. Giới hạn chảy dẻo và tốc độ chịu tải

Chương 21. CÁC ĐỊNH LÝ TOÁN HỌC CƠ BẢN CHO MẪU VẬT THỂ BIẾN DẠNG DẺO
§21.1. Biến dạng sau giai đoạn củng cố
§21.2. Bắt đầu chống trượt
§21.3. Hàm đàn hồi trong giai đoạn củng cố lại

Chương 22. ĐIỀU KIỆN CHẢY DẺO VỚI TỐC ĐỘ XÁC ĐỊNH CỦA TẢI TRỌNG
§22.1. Giới hạn chảy dẻo với tốc độ xác định của tải trọng
§22.2. Xác định hàm số già
§22.3. Sự thiết lập biến dạng sau giai đoạn củng cố
§22.4. Gần như biến dạng đơn giản

Chương 23. MÔ HÌNH HÓA MẪU THỬ KÉO VỚI RĂNG CHẢY DẺO
§23.1. Xuất phát của tiên đề
§23.2. Hình ảnh tạo nên biến dạng không đàn hồi
§23.3. Sự bắt đầu của lý thuyết lớp giới hạn
§23.4. Mẫu đơn giản hóa sự tăng lên của biến dạng không đàn hồi
§23.5. Xác định tốc độ phát triển của vùng dẻo
§23.6. Sự thiết lập chảy dẻo
§23.7. Thiết lập biểu đồ kéo

Chương 24. THÀNH LẬP TOÁN TỬ CHỐNG TRƯỢT
§24.1. Nhìn tổng quát về toán tử chống trượt
§24.2. Điều kiện biên
§24.3. Trường hợp riêng

Chương 25. TOÀN BỘ HIỆU ỨNG BAUSHINGHE
§25.1. Giới hạn chảy dẻo thứ hai
§25.2. Tính tỷ lệ của phần đặt tải đầu
§25.3. Tải trọng tỷ lệ ngược dấu
§25.4. Hàm Ψ với các biến dạng gần như đơn giản

Chương 26. THANH DẺO CHỊU KÉO NÉN THEO CHIỀU TRỤC
§26.1. Tính cường độ trượt
§26.2. Phép tính tích phân (26.5)
§26.3. Giải phương trình tích phân
§26.4. Sự nghiên cứu tenxơ cường độ trượt
§26.5. Sự xác định phương trình với sự kéo theo chiều trục
§26.6. Biến dạng dẻo trong giảm tải và nén
§26.7. Biến dạng bò và ứng suất giảm
§26.8. Ví dụ về xây dựng biểu đồ kéo nén

Chương 27. ẢNH HƯỞNG CỦA BIẾN DẠNG GIÀ ĐẾN TRỊ SỐ MÔĐUN CỦA TẢI TRỌNG VUÔNG GÓC
§27.1. Thiết lập bài toán
§27.2. Xác định cường độ phụ thêm của sự trượt
§27.3. Tính gia số biến dạng và môđun đặt tải
§27.4. Phân tích kết quả và sự lựa chọn

Chương 28. MẶT BIẾN DẠNG DẺO
§28.1. Định lý về biến dạng với sự trượt thuần túy
§28.2. Biểu thức tổng quát khi trượt thuần túy

Chương 29. BIẾN DẠNG DẺO ĐƠN ĐIỆU TRÊN MỘT MẶT
§29.1. Các biểu thức chuẩn bị xuất phát
§29.2. Sự xác định tỷ số
§29.3. Điều kiện không bị đứt
§29.4. Điều kiện đơn điệu

Chương 30. MẶT BIẾN DẠNG DẺO TỰ DO KHÔNG ĐƠN ĐIỆU
§30.1. Biến dạng không đơn điệu với quỹ đạo trơn tru
§30.2. Trường hợp điểm góc trên quỹ đạo tải trọng
§30.3. Khái niệm về trượt và định đề đẳng hướng
§30.4. Một số điều tổng quát hóa và những trường hợp riêng

Chương 31. DẠNG BIẾN DẠNG DẺO CỦNG CỐ
§31.1. Số đo trượt
§31.2. Bán đẳng hướng và gần như đẳng hướng củng cố
§31.3. Dạng tổng quát của toán tử đề kháng trượt
§31.4. Ảnh hưởng một phần do đẳng hướng tạo nên củng cố
§31.5. Một số trường hợp riêng

Chương 32. BIÊN CỦA CÁC BÀI TOÁN CƠ HỌC CÁC VẬT THỂ KHÔNG ĐÀN HỒI
§32.1. Công thức tổng quát của bài toán cơ học vật thể không đàn hồi
§32.2. Nói thêm về phương pháp đàn hồi để giải
§32.3. Ví dụ việc sử dụng phương pháp Biếcgherơ
§32.4. Trường hợp vật thể biến dạng dẻo lý tưởng
§32.5. Sử dụng lý thuyết ứng suất còn lại của Kriônherơ
§32.6. Phương pháp của Kriônherơ với biến dạng phẳng
§32.7. Nói thêm về biến dạng không tương thích
§32.8. Phụ lục về phương pháp của Kriônherơ và thử nghiệm của Brazil

PHẦN IV. BIẾN DẠNG KHÔNG ĐÀN HỒI CỦA VẬT LIỆU ĐẤT

Chương 33. BIẾN DẠNG PHỨC TẠP NỀN ĐẤT
§33.1. Trạng thái cơ học thực của vật thể cứng không đàn hồi
§33.2. Xác định biểu thức mẫu của biến dạng đất
§33.3. Xác định dạng hàm G

Chương 34. CHỊU LỰC ĐƠN GIẢN CỦA VẬT LIỆU ĐẤT
§34.1. Nén dọc trục
§34.2. Hiện tượng bó khi nén theo chiều trục
§34.3. Kéo đúng trục
§34.4. Trượt thuần túy
§34.5. Xác định mẫu thông số
§34.6. Đối chiếu các kết quả của thí nghiệm với kết quả của sự kéo

TÀI LIỆU THAM KHẢO