Sự vật và hiện tượng vốn có những mối liên hệ chằng chịt theo lối mạng nhện, yếu tố này phụ thuộc vào những yếu tố khác trong một tổng thể chuyển động. Để thấy bản chất của hiện tượng cũng như mở rộng khả năng đi vào cuộc sống của toán học, chúng ta cần nghiên cứu giải tích trong phạm vi nhiều biến. Với hàm nhiều biến, nhiều khái niệm và kết quả của hàm một biến không còn bảo toàn mà có những biến thể tinh vi, uyển chuyển và hứa hẹn những ứng dụng vô cùng rộng lớn. Giáo trình Giải tích II – một sự tiếp tục của Giáo trình Giải tích I – hướng chủ yếu vào phép tính vi phân, phép tính tích phân của hàm nhiều biến.

Chương đầu giới thiệu vài nét về tập hợp trong không gian; về giới hạn, liên tục, đạo hàm riêng, vi phân của hàm nhiều biến. Chương 2 dành cho phép tính tích phân bội và tích phân phụ thuộc tham số, vốn là công cụ đắc lực để nghiên cứu các hàm đặc biệt và Lý thuyết xác suất. Tích phân đường, tích phân mặt trong không gian được tìm thấy ở Chương 3, ở đó các ứng dụng vật lý, những khái niệm tối cần thiết cho nhà kỹ thuật tương lai được trang bị: lực, công, thông lượng, hoàn lưu,... Chương cuối cùng dành cho phương trình vi phân, là điều thiết yếu để nghiên cứu sự vật trong sự chuyển động. Ở đây, ta thấy những kết quả cô đọng và quan trọng nhất về phương trình vi phân cấp một, cấp cao và hệ phương trình vi phân.

Các ví dụ và bài toán điển hình trình bày ở cuối mỗi chương được chọn lựa kỹ càng từ các lĩnh vực vật lý, cơ học, hóa học, sinh học, dược học, cổ sinh vật học cho đến môi trường, âm thanh học, thiên văn, kinh tế, nghề cá, kinh doanh,...