LỜI NÓI ĐẦU

Chương 1. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ CƠ HỆ KHÔNG TỰ DO

1.1. Định nghĩa về cơ hệ không tự do

1.2. Liên kết, phương trình liên kết, phân loại liên kết

1.3. Di chuyển khả dĩ, di chuyển ảo và số bậc tự do cơ hệ

1.4. Tọa độ suy rộng của cơ hệ

1.5. Di chuyển khả dĩ, di chuyển ảo và số bậc tự do của hệ không hôlônôm trong tọa độ suy rộng

1.6. Lực suy rộng

1.7. Liên kết lý tưởng

Chương 2. CÁC NGUYÊN LÝ BIẾN PHÂN VI PHÂN

2.1. Nguyên lý công ảo

2.2. Nguyên lý D’Alembert

2.3. Nguyên lý D’Alembert – Lagrange

2.4. Nguyên lý Gauss

2.5. Nguyên lý Phù hợp

Chương 3. PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG CỦA CÁC HỆ HÔLÔNÔM

3.1. Phương trình Lagrange loại hai

3.2. Phương trình Appell

3.3. Phương trình chính tắc Hamilton

3.4. Các tích phân đầu của phương trình chuyển động

3.5. Định lý Hamilton – Jacobi

Chương 4. PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG CỦA HỆ KHÔNG HÔLÔNÔM

4.1. Cơ hệ với liên kết không hôlônôm

4.2. Phương trình chuyển động của hệ không hôlônôm dạng nhân tử

4.3. Phương trình chuyển động của hệ không hôlônôm dạng ma trận

Chương 5. PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC CỦA CÁC HỆ CHỊU RÀNG BUỘC

5.1. Phương trình chuyển động của cơ hệ với liên kết vật chất lý tưởng

5.2. Xác định phản lực liên kết (các liên kết vật chất)

5.3. Chuyển động của cơ hệ với liên kết chương trình

Chương 6. CÁC NGUYÊN LÝ BIẾN PHÂN TÍCH PHÂN

6.1. Khái niệm biến phân

6.2. Nguyên lý tác dụng tối thiểu Hamilton

6.3. Nguyên lý tác dụng dừng Lagrange

Chương 7. CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI CHÍNH TẮC HAMILTON

7.1. Phép biến đổi chính tắc Hamilton

7.2. Hàm dẫn

7.3. Các dạng cơ bản của phép biến đổi chính tắc

7.4. Phép biến đổi chính tắc vô cùng bé

Chương 8. ĐỘNG LỰC HỌC CỦA HỆ CƠ – ĐIỆN

8.1. Các khái niệm và các định nghĩa về hệ cơ – điện

8.2. Phương trình của mạch vòng

8.3. Phương trình trạng thái của mạch điện trong dạng Lagrange – Maxwell

8.4. Phương trình trạng thái đối với hệ cơ – điện

8.5. Khảo sát động cơ điện một chiều (DC Motor)

Chương 9. NHẬP MÔN VỀ LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỐI ƯU

9.1. Phương pháp biến phân trong bài toán điều khiển tối ưu

9.2. Nguyên lý cực đại Pontryagin

9.3. Nguyên lý tối ưu Bellman

9.4. Liên hệ giữa phương trình Bellman và phương trình biến phân

9.5. Liên hệ giữa phương trình Bellman và nguyên lý Pontryagin

9.6. Liên hệ giữa nguyên lý Pontryagin và phép tính biến phân

TÀI LIỆU THAM KHẢO

CHỈ MỤC