Lời mở đầu
Một số ký hiệu và chữ viết tắt
Chương 1. Bài toán tối ưu
1.1. Một số ví dụ thực tế
1.2. Bài toán tối ưu và các khái niệm cơ bản
1.3. Điều kiện tồn tại nghiệm
1.4. Phân loại bài toán tối ưu
1.5. Mô hình toán học của một vấn đề thực tế
Chương 2. Tập lồi và tập lồi đa diện
2.1. Tập afin
2.2. Số chiều và điểm trong tương đối
2.3. Tập lồi
2.4. Điểm cực biên
2.5. Siêu phẳng, nửa không gian
2.6. Nón
2.7. Phương lùi xa, phương cực biên
2.8. Các định lý tách tập lồi
2.9. Tập lồi đa diện
Chương 3. Quy hoạch tuyến tính
3.1. Định nghĩa quy hoạch tuyến tính
3.2. Điều kiện tồn tại nghiệm và tính chất tập nghiệm của bài toán quy hoạch tuyến tính
3.3. Giải bài toán quy hoạch tuyến tính hai biến bằng phương pháp hình học
3.4. Phương pháp đơn hình giải bài toán quy hoạch tuyến tính chính tắc
3.5. Tìm phương án cực biên xuất phát và cơ sở xuất phát
3.6. Tính hữu hạn của thuật toán đơn hình
3.7. Hiện tượng xoay vòng
3.8. Đối ngẫu
Chương 4. Bài toán vận tải
4.1. Bài toán vận tải
4.2. Bảng vận tải, chu trình
4.3. Phương pháp thế vị giải bài toán vận tải
4.4. Tìm phương án cực biên xuất phát cho thuật toán thế vị
4.5. Các bài toán vận tải mở rộng
Chương 5. Quy hoạch nguyên
5.1. Mô hình toán học
5.2. Một số ví dụ thực tế
5.3. Ý tưởng của phương pháp nhánh cận
5.4. Thuật toán nhánh cận Land — Doig giải bài toán quy hoạch tuyến tính nguyên hoàn toàn
5.5. Thuật toán nhánh cận giải bài toán ba lô 0 - 1
Chương 6. Quy hoạch phi tuyến
6.1. Hàm lồi
6.2. Bài toán quy hoạch phi tuyến không ràng buộc
6.3. Bài toán quy hoạch phi tuyến có ràng buộc
Phụ lục
Tài liệu tham khảo
Danh mục thuật ngữ