Đại số tuyến tính là một trong những môn học quan trọng mà sinh viên năm thứ nhất của các ngành khoa học cơ bản, kỹ thuật, kinh tế đều phải học. Cuốn sách này của nhóm tác giả cũng được thiết kế theo kết cấu chung lý thuyết - bài tập. Phần lý thuyết đưa ra khái niệm, tính chất và các hướng dẫn cách làm bài tập với căn cứ lý thuyết tương ứng. Phần bài tập được thiết kế kết hợp các câu hỏi trắc nghiệm và bài tập tự luận. Câu hỏi trắc nghiệm với mức độ trung bình dễ nhằm giúp sinh viên nắm được các khái niệm và tính chất cơ bản, nắm được các quy trình, thuật toán cần thiết để giải bài toán. Một số bài tập thiết kế kết hợp giữa trắc nghiệm và lý thuyết để sinh viên nắm được cách trình bày một đoạn viết hoàn chỉnh, khắc phục nhược điểm học "theo kiểu trắc nghiệm" từ thời học phổ thông. Phần bài tập tự luận thiết kế từ dễ đến khó, bao quát tất cả các vấn đề đưa ra trong lý thuyết. Cuối sách sưu tầm một số đề thi giữa kỳ và cuối kỳ của Trường Đại học Bách khoa Hà Nội.

Nội dung sách bao gồm 6 chương. Quyển 1: chương 1, 2.