Nội dung cuốn sách này trình bày những khái niệm về rẽ nhánh, như rẽ nhánh điểm kỳ dị, rẽ nhánh nghiệm tuần hoàn,... và rẽ nhánh đa tạp nghiệm. Các bài toản rẽ nhánh được tác giả khảo sát bằng PHƯƠNG PHÁP DẠNG CHÍNH TẮC TRONG BÀI TOÁN CỤC BỘ. Bài toán rẽ nhánh được khảo sát trên mặt phẳng, trong không gian và cả trên các đa tạp.

Sách được biên soạn dựa trên các bài giảng của tác giả tại Khoa Toán - Tin học, Trường Đại học Khoa học tự nhiên, Đại học Quốc gia TP. Hồ Chí Minh và có tham khảo nhiều tài liệu mới của các nhà Toán học Mỹ, Nga,... (xem [4], [6], [8], [10], [11], [14], [15]), Nội dung cuốn sách này phục vụ cho sinh viên, học viên Cao học và Nghiên cứu sinh chuyên ngành Toán Giải tích. Các kiến thức chuẩn bị bao gồm Chương trình Toán giai đoạn một (A1 − A4), các chuyên đề về Lý thuyết định tính phương trình vi phân, Lý thuyết ổn định, Đa tạp, Tôpô. 

Cuốn sách gồm 07 chương, được chia thành 2 quyển. Quyển 1 gồm các chương 1, 2, 3.